Առաջադրանքներ․
1)
ա)38.5
բ) 5,4
գ) 4
2)
8
3)
5,6
4)
ա)22
բ)180
5)
98
Category: Երկրաչափություն 8
Զուգահեռագծի և շեղանկյան մակերեսը
Առաջադրանքներ․
1)Դիցուք՝ զուգահեռագծի հիմքը a-ն է, բարձրությունը՝ h-ը, իսկ մակերեսը՝ S-ը։ Գտեք՝
ա)S-ը, եթե a=15 սմ, h=12 սմ
15•12=180
բ)a-ն, եթե S=34 սմ2 , h=8,5 սմ
34 : 8,5 =4
գ)h-ը, եթե S=162 սմ2, a=9 սմ
162 : 9 =8
դ)a-ն, եթե h=1/2a, S=21a
21•2=42
2)Զուգահեռագծի անկյունագիծը 13 սմ է և ուղղահայաց է զուգահեռագծի այն կողմին, որը 12 սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
13•12=156
3)Զուգահեռագծի կից կողմերը հավասար են 12 սմ և 13 սմ, իսկ սուր անկյունը 30o է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
6•13=78
4)Շեղանկյան կողմը 6 սմ է, իսկ անկյուններից մեկը՝ 150o ։ Գտեք շեղանկյան մակերեսը։
3•6=18
5)Զուգահեռագծի կողմը 8,1 սմ է, իսկ 14 սմ-ի հավասար անկյունագիծը նրա հետ կազմում է 30o անկյուն։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
8,1•7=56,7
6)Դիցուք՝ a-ն և b-ն զուգահեռագծի կից կողմերն են, իսկ h1-ը և h2 -ը՝ բարձրությունները։ Գտեք՝
ա)h2 -ը, եթե a=18 սմ, b=30 սմ, h1 = 6 սմ, h2 > h1
բ)h1 -ը, եթե a=10 սմ, b=15 սմ, h2 =6 սմ, h2 > h1
գ)h1 -ը և h2 -ը, եթե մակերեսը՝ S=54 սմ2 , a=4,5 սմ, b=6 սմ
Զուգահեռագծի և շեղանկյան մակերեսը
Առաջադրանքներ․
1)Դիցուք՝ զուգահեռագծի հիմքը a-ն է, բարձրությունը՝ h-ը, իսկ մակերեսը՝ S-ը։ Գտեք՝
ա)S-ը, եթե a=15 սմ, h=12 սմ
15 • 12 = 180 սմ²
բ)a-ն, եթե S=34 սմ2 , h=8,5 սմ
34 : 8,5 = 4 սմ
գ)h-ը, եթե S=162 սմ2, a=9 սմ
162 : 9 = 18
2)Զուգահեռագծի անկյունագիծը 13 սմ է և ուղղահայաց է զուգահեռագծի այն կողմին, որը 12 սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
12 • 13 = 156 սմ²
3)Զուգահեռագծի կից կողմերը հավասար են 12 սմ և 13 սմ, իսկ սուր անկյունը 30o է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
6 • 13= 78 սմ ²
4)Շեղանկյան կողմը 6 սմ է, իսկ անկյուններից մեկը՝ 150o ։ Գտեք շեղանկյան մակերեսը։
6 • 3= 18
5)Զուգահեռագծի կողմը 8,1 սմ է, իսկ 14 սմ-ի հավասար անկյունագիծը նրա հետ կազմում է 30o անկյուն։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
14 : 2 = 7
8,1 • 7 = 56,7
Քառակուսու և ուղղանկյան մակերեսը
Առաջադրանքներ․
Քառակուսու պարագիծը 32 սմ է, իսկ ուղղանկյան կողմերից մեկը՝ 45 սմ։ Գտեք այդ ուղղանկյան մյուս կողմը, եթե հայտնի է, որ նրա և քառակուսու մակերեսները հավասար են։
32:4=8
8•8=64
Տրված է ABCD քառակուսին։ AD ճառագայթի վրա վերցված է M կետն այնպես, որ <AMB=30o, և BM=20 սմ։ Գտեք այդ քառակուսու մակերեսը։
20:2=10
10 •10=100 սմ²
Անհրաժեշտ է սենյակի՝ 5,5 մ և 6 մ կողմերով ուղղանկյունաձև հատակը ծածկել մանրահատակով։ Դրա համար քանի՞ մանրահատակ կպահանջվի, եթե այդ տախտակներից յուրաքանչյուրն ունի 30 սմ երկարությամբ և 5 սմ լայնությամբ ուղղանկյան ձև։
550 • 600= 330000սմ ²
5 • 30 =150 սմ²
330000 : 150 =220 (հատ)
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
ABCD ուղղանկյան A անկյան կիսորդը BC կողմը հատում է K կետում։Հայտնի է, որ BK=5սմ , KC=7սմ։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։
5 • 12 = 60 սմ²
15 սմ կողմով քառակուսաձև քանի՞ սալիկ կպահանջվի, որպեսզի երեսպատվի 3մ և 2,7մ կողմերով ուղղանկյունաձև պատը։
300 • 270 = 81000
15 • 15 = 225
81000 : 225 = 360( հատ)
Մակերես Քառակուսու և ուղղանկյան մակերեսը
Առաջադրանքներ․
1)Գտեք քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է՝
ա)1,2 սմ
1,2•1,2=1,44 սմ
բ)3/4 դմ
9/16 դմ
գ)3ամբ․1/3 մ
2)Ինչպե՞ս կփոխվի քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմերը՝
ա)մեծացվեն 3 անգամ
9 անգամ կմեծանա
բ)փոքրացվեն 2 անգամ
կփոքրանա 4 անգամ
3)Ուղղանկյան կից կողմերը հարաբերում են, ինչպես 4:3, իսկ նրա պարագիծը 28 սմ է։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։
28/4+3 •4=16
28/3+4 • 3 = 12
12•16=192 սմ²
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Որոշեք այն քառակուսու կողմը, որի մակերեսը հավասար է՝
ա)16 սմ2
4 սմ
բ)25 սմ2
5
գ)2,25 սմ2
1,5
2)Դիցուք՝ ուղղանկյան կից կողմերն են a-ն b-ն, իսկ մակերեսը՝ S-ը։ Գտեք՝
ա)S-ը, եթե a=8,5 սմ, b=3,2 սմ
8,5•3,2= 27,2 սմ²
բ)S-ը a=2/3 սմ, b=1,2սմ
2/3• 6/5=4/5
գ)b- ն, եթե a=32 սմ, S=684 սմ2
դ)a-ն, եթե b=4,5 դմ, S=1215 սմ²
3)Ուղղանկյան կողմերից մեկը 12 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 96 սմ2։ Գտեք այդ ուղղանկյան պարագիծը:
96:12=8
Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը
Առաջադրանքներ․
1.Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 28° աստիճանային չափով աղեղի վրա:
28:2=14°
2.Դիցուք BAC անկյունը 35° է:
Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը․
35•2=70°
3.Գտիր ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 268° է:
360-268= 92°
92:2 =46
4.Գտիր BOC և BAC անկյունները:
∪AB=130° ∪AC=150°
81 + 91 = 172
360 – 172 = 188
188 / 2 = 94:
5.Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AB=100°
180֊100=80
80:2=40
6. ACB աղեղի աստիճանային չափը 260° է: Գտիր ∡AOB անկյունը:
360֊260=100°
Շրջանագիծ
Առաջադրանքներ․
1.Հաշվիր CA -ն, եթե CD=8 սմ և ∢AOD=120°
4 սմ
2. Տրված են շրջանագիծ և մի քանի հատվածներ: Որո՞նք են դրանցից հանդիսանում շառավիղներ, լարեր և տրամագծեր:
Շ. E,N,D,C,B
Լ . FC,DG,BG
Տ. BE,BN,DC
3. Ընտրիր շրջանագծի լարը:
Կարող են լինել մի քանի ճիշտ պատասխաններ:
MN,KL
4. Ո՞ր հատվածներն են հանդիսանում շրջանագծի տրամագիծ:
Gk,HF
Զուգահեռագիծ,սեղան, ուղղանկյուն
1)Հավասարասրուն սեղանի սրունքը հավասար է փոքր հիմքին և մեծ հիմքից փոքր է երկու անգամ։ Գտեք սեղանի պարագիծը, եթե փոքր հիմքը 7 է։
35 սմ
2)Ուղղանկյան պարագիծը 20 սմ է: Որքա՞ն կարող է լինել այդ ուղղանկյան կողմի առավելագույն երկարությունը: Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները արտահատվում են ամբողջ թվերով:
9սմ
3)Ուղղանկյան պարագիծը 60սմ է։ Գտեք ուղղանկյան կողմերը, եթե նրա կից կողմերը հարաբերում են ինչպես 1:9-ի։
60/1+9 ×9=54
60/1+9 ×1=6
3 սմ,27 սմ
4)ABCD զուգահեռագծի B գագաթից АD կողմին տարված է BH բարձրությունը, որ AB կողմի հետ կազմում է 40 աստիճանի անկյուն։ Գտեք զուգահեռագծի բոլոր անկյունները։
50°,130°
5)Զուգահեռագծի պարագիծը 100սմ է:Նրա կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 10սմ-ով: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը:
20,20,30,30
6)Զուգահեռագծի անկյուններից մեկը 50 աստիճանով մեծ է մյուսից: Գտեք զուգահեռագծի անկյունները:
115°,65°
Բուրգ
Առաջադրանքներ․
1)Բերված մարմիններից ո՞րն է բուրգը:
2)Քանի՞ նիստ ունի իննանկյուն բուրգը:
10
3)Գտեք 8-անկյուն բուրգի կողերի, նիստերի և գագաթների թվերը։
9 նիստ
9 գագաթ
16 կող
4)Գտիր 45-անկյուն բուրգի կողերի թիվը:
90 կող
5)Ինչպե՞ս է կոչվում բուրգը, եթե այն ունի՝
ա)13 նիստ
12 անկյուն
բ)10 գագաթ
9 անկյուն
գ)12 կող
6 անկյուն
6)Կարո՞ղ է լինել այնպիսի բուրգ, որն ունի՝
ա)9 նիստ
Այո
բ)9 կող
Ոչ
7)Քառանկյուն բուրգի հիմքը 64 սմ պարագծով քառակուսի է, իսկ կողմնային նիստերը հավասարակողմ եռանկյուններ են։Գտեք բուրգի կողմնային կողերը։
64÷4=16
16×3=48
Պրիզմա (հատվածակողմ)
Առաջադրանքներ․
1)Քանի՞ նիստ ունի յոթանկյուն պրիզման:
7+2=9
2)Գտեք վեցանկյուն պրիզմայի կողերի, գագաթների, նիստերի թվերը:
6+2=8(նիստ)
6×3=18(կող)
6×2=12
3)Կարո՞ղ է պրիզմայի կողերի թիվը լինել՝
ա) 13 (ոչ)
բ) 14 (ոչ)
գ) 18. (այո)
4)Ի՞նչ բազմանկյուն է պրիզմայի հիմքը, եթե պրիզման ունի
ա) 18 կող (6 անկյուն)
բ) 24 կող (8 անկյուն)
գ) 9 նիստ (7 անկյուն)
5)Կարո՞ղ է պրիզմայի նիստերի թիվը լինել՝
ա) 13(այո)
բ) 14 (այո)
գ) 18 (այո)
6)Պրիզմայի գագաթների և կողերի թվերի գումարը 30 է: Քանի՞ նիստ,կող և գագաթ ունի այդ պրիզման:
3n+2n=30
5n=30
n=6
3×6=18
2×6=12
6+2=8
Դիլանյան Ավետ 